オリジナルのゲームの仕組みとスコアリング
9つの独立した公平なビットが、行方向に3×3の行列を満たし、512通りの等確率のボードが生成されます。その基本報酬は、実数における行列の階数からGF(2)（2進体）における階数を引いた値です。階数は独立した行または列の数を示し、実数での階数は正確な整数の余因子によって決定されます。
報酬が1となるのは6つのボードだけで、他の506つは報酬0です。描画前に「パワー」を1、2、または3から選択します。ここでは0も1もこれらの累乗によって変化しないため、すべてのパワーで支払い額は同一になります。それらの正確な期待値はすべて6/512 = 0.01171875です。総乗算率は「0.96 × 報酬^パワー / 期待値」で計算され、報酬が1のときは81.92、それ以外は0となります。期待される総リターンは96%であり、これはセッション結果を保証するものではありません。
賭け金は10、20、50、または100仮想コインから選択します。デフォルト設定は賭け金20、パワー1です。描画開始時に賭け金全体が差し引かれ、保存されます。決済時には、前回のキャリー残額に「賭け金 × 総乗算率」を加算し、その整数部分をクレジット、小数点以下の余剰分をキャリーとして保存します。リターンが0の描画ではキャリーは保持されます。総リターンには賭け金が含まれており、純利益ではありません。
例えば、行が(0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,0)の場合、実数階数は3、2進階数は2となるため、報酬は1となります。賭け金20、キャリー0の場合、総額は1638.4となり、1638がクレジットされ、キャリー0.4が保持されます。1000から始まる残高は、取得した賭け金を加味して2618となります。
モード、操作、賭け金選択
ウォレットは、現金価値を持たない1000コインの仮想コインで始まります。アイドル状態で残高が10未満の場合、手動で残高を正確に1000に設定できます。これは低残高を置き換え、1000を追加するものではなく、繰り越し分を保持します。現在の残高（0を含む）と繰り越し分は、再読み込み後も保持されます。
抽選中は賭け金、パワー、回復がロックされますが、サウンドは利用可能です。自動、停止、早期現金化、自動キューはありません。未完成の再読み込みでは、返金、支払い、再開はありません。捕らえた賭け金は控除されたままになり、選択は賭け金20とパワー1にリセットされます。
期待値と数学的根拠
9つの独立した公平なビットが、3×3の行列に行方向に埋められ、512通りの等確率のボードが生成されます。その純粋な報酬は、実数体における行列のランクからGF(2)における行列のランクを引いたものです。ランクは独立した行または列の数を示し、実数におけるランクは正確な整数のマイナーによって決定されます。
報酬が1となるのは6つのボードだけで、他の506は報酬0です。抽選前にパワー1、2、3のいずれかを選択します。ここでは0も1もこれらのパワーによって変化しないため、すべてのパワーで支払いが同一になります。それらの正確な平均はすべて6/512 = 0.01171875です。総乗数は0.96 × reward**power / meanで、報酬が1の場合は81.92、それ以外は0です。期待される総リターンは96%であり、約束されたセッション結果ではありません。
ウォレットの動作と決済
ウォレットは、現金価値を持たない1000コインの仮想コインで始まります。アイドル状態で残高が10未満の場合、手動で残高を正確に1000に設定できます。これにより、低残高が置き換えられ、1000が追加されるのではなく、繰り越し分が保持されます。現在の残高（0を含む）と繰り越し分は、再読み込み後も保持されます。
抽選中は賭け金、パワー、回復がロックされますが、サウンドは利用可能です。自動、停止、早期現金化、自動キューはありません。未完成の再読み込みでは、返金、支払い、再開はありません。捕らえた賭け金は控除されたままになり、選択は賭け金20とパワー1にリセットされます。
数学的根拠
保存されたシミュレーションには、パワーごとに100万ラウンド、合計300万ラウンドが含まれています。測定はサンプル観察であり、支払い法則ではありません。同じ理論的分布でも、異なるサンプル測定になる可能性があります。
| パワー | 期待される総リターン | 測定値（100万ラウンド） |
|---|---|---|
| 1 | 96% | 96.62464% |
| 2 | 96% | 96.33792% |
| 3 | 96% | 96.33792% |
アイデンティティとプライバシー
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現在の残高とフラクショナルキャリーはlocalStorageに保存されます。ブラウザのキャッシュファイルをクリアしただけではウォレットは維持される可能性があります。このサイトのlocalStorageを削除すると、保存された残高とキャリーがクリアされます。ローカルウォレットの保存は匿名性を保証するものではなく、他の処理を除外するものでもありません。
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よくある質問
Real-Binary Gapでの報酬はどのように計算されますか？
報酬は、9つの公平なビットからなる3×3の行列に基づいて計算されます。スコアは、実数体における行列の階数からGF(2)における行列の階数を引いた値です。この生報酬はべき乗（1、2、または3）で処理され、正確な平均値で正規化され、結果として96%の期待純利益率が得られます。
ページをリロードすると残高はどうなりますか？
未完成のリロードでは、返金、支払い、または再開はありません。キャプチャされた賭け金は控除されたままになります。現在の残高とキャリーは維持され、コントロールは賭け金20とパワー1にリセットされます。
早期の引き出しや自動プレイは可能ですか？
いいえ。早期の現金化や自動キューはありません。各ボードは1回の完全なドローごとに1つの賭け金をキャプチャし、各ラウンドで手動で賭け金を選択し、開始する必要があります。
