ওরিজিনাল গেম মেকানিক্স এবং স্কোরিং
নয়টি স্বাধীন নিরপেক্স বিট একটি ৩ × ৩ ম্যাট্রিক্সকে সারি অনুযায়ী পূর্ণ করে, যা ৫১২টি সমসম্ভাব্য বোর্ড তৈরি করে। এর কাঁচা পুরস্কার হলো বাস্তব সংখ্যার ওপর ম্যাট্রিক্সের র্যাঙ্ক বিয়োগ GF(2)-এর ওপর এর র্যাঙ্ক, যেখানে যোগফল মডুלו দুই অনুযায়ী গণনা করা হয়। র্যাঙ্ক স্বাধীন সারি বা কলামের সংখ্যা নির্দেশ করে; বাস্তব র্যাঙ্ক নির্ভুল পূর্ণসংখ্যক মাইনর দ্বারা নির্ধারিত হয়।
মাত্র ছয়টি বোর্ডের পুরস্কার ১; বাকি ৫০৬টির পুরস্কার ০। ড্র করার আগে পাওয়ার ১, ২ বা ৩ নির্বাচন করুন। এই ক্ষেত্রে সব পাওয়ারের জন্য পেমেন্ট একই, কারণ ০ এবং ১ উভয়ই এই পাওয়ারগুলোর দ্বারা অপরিবর্তিত থাকে। তাদের সঠিক গড় মান হলো ৬/৫১২ = ০.০১১৭১৮৭৫। বৃহত্তম গুণক হলো ০.৯৬ × reward**power / mean: পুরস্কার ১ হলে ৮১.৯২, অন্যথায় শূন্য। প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন ৯৬%, যা একটি প্রতিশ্রুত সেশনের ফলাফল নয়।
স্টেক ১০, ২০, ৫০ বা ১০০ ভার্চুয়াল কয়েন নির্বাচন করুন। ডিফল্ট সেটিংস হলো স্টেক ২০ এবং পাওয়ার ১। ড্র শুরু হলে পুরো স্টেক কাটা হয়ে সংরক্ষিত হয়। সেটেলমেন্টের সময়, পূর্ববর্তী ক্যারি যোগ করুন স্টেক × বৃহত্তম গুণকের সাথে, ফ্লোর ক্রেডিট করুন, এবং ভগ্নাংশের অবশিষ্টাংশ সংরক্ষণ করুন। শূন্য-রিটার্ন ড্র ক্যারি সংরক্ষণ করে। মোট রিটার্নে স্টেক অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং তা লাভ নয়।
উদাহরণস্বরূপ, সারি (0,1,1), (1,0,1), (1,1,0)-এর বাস্তব র্যাঙ্ক ৩ এবং বাইনারি র্যাঙ্ক ২, তাই পুরস্কার ১। স্টেক ২০ এবং শূন্য ক্যারি সহ, মোট পরিমাণ ১৬৩৮.৪: ১৬৩৮ ক্রেডিট করুন এবং ক্যারি ০.৪ রাখুন। ১০০০ থেকে প্রাপ্ত ব্যালেন্স ক্যাপচার্ড স্টেকের পর ২৬১৮।
মোড, নিয়ন্ত্রণ এবং স্টেক নির্বাচন
ওয়ালেটে শুরুতে ১০০০ ভার্চুয়াল কয়েন থাকে, যার কোনো নগদ মূল্য নেই। যখন ওয়ালেট নিষ্ক্রিয় থাকে এবং বর্তমান ব্যালেন্স ১০-এর নিচে থাকে, তখন আপনি সম্পূর্ণ কয়েন ব্যালেন্স ঠিক ১০০০-এ সেট করতে পারেন। এটি নিম্ন ব্যালেন্সকে প্রতিস্থাপন করে, ১০০০ যোগ করে না এবং 'carry' (বহনযোগ্য অবস্থা) সংরক্ষণ করে। বর্তমান ব্যালেন্স, শূন্যসহ, এবং carry রিলোডের পরেও সংরক্ষিত থাকে।
ড্র করার সময় স্টেক, পাওয়ার এবং রিস্টোরেশন লক হয়ে যায়; শব্দ চালু থাকে। এখানে অটো, স্টপ, অ্যাক্সট্রা ক্যাশ-আউট বা অটোমেটিক কিউ নেই। অসমাপ্ত রিলোডে কোনো রিফান্ড, পেমআউট বা রিজিউম পাওয়া যায় না। এর ক্যাপচার্ড স্টেক কাটা থাকে এবং সিলেকশনগুলো স্টেক ২০ এবং পাওয়ার ১-এ রিসেট হয়ে যায়।
প্রত্যাশিত রিটার্ন এবং গাণিতিক প্রমাণ
নয়টি স্বাধীন ফেয়ার বিট একটি ৩ × ৩ ম্যাট্রিক্সকে সারি অনুযায়ী পূরণ করে, ফলে ৫১২টি সমসম্ভাব্য বোর্ড তৈরি হয়। এর কাঁচা পুরস্কার হলো বাস্তব সংখ্যার ওপর ম্যাট্রিক্সের র্যাঙ্ক এবং GF(2)-এর ওপর এর র্যাঙ্কের পার্থক্য, যেখানে যোগফা মডুলো টু অনুযায়ী গণনা করা হয়। র্যাঙ্ক স্বাধীন সারি বা কলামের সংখ্যা নির্দেশ করে; রিয়েল র্যাঙ্ক নির্ভর করে সঠিক ইন্টিজার মাইনরের ওপর।
মাত্র ছয়টি বোর্ডের পুরস্কার ১; বাকি ৫০৬টির পুরস্কার ০। ড্র করার আগে পাওয়ার ১, ২ বা ৩ নির্বাচন করুন। এখানে সব পাওয়ারের জন্য পেমআউট একই, কারণ ০ এবং ১ উভয়ই এই পাওয়ারগুলোর দ্বারা অপরিবর্তিত থাকে। তাদের সঠিক গড় মান হলো ৬/৫১২ = ০.০১১৭১৮৭৫। গ্রস মাল্টিপ্লায়ার হলো ০.৯৬ × reward**power / mean: যখন পুরস্কার ১ হয়, তখন এটি ৮১.৯২, অন্যথায় শূন্য। প্রত্যাশিত গ্রস রিটার্ন ৯৬%, যা কোনো প্রতিশ্রুত সেশনের ফলাফল নয়।
ওয়ালেটের আচরণ এবং সেটেলমেন্ট
ওয়ালেটে শুরুতে ১০০০ ভার্চুয়াল কয়েন থাকে, যার কোনো নগদ মূল্য নেই। আইডল অবস্থায় এবং ব্যালেন্স ১০-এর নিচে থাকলে, আপনি সম্পূর্ণ কয়েন ব্যালেন্স ঠিক ১০০০-এ সেট করতে পারেন। এটি কম ব্যালেন্সকে প্রতিস্থাপন করে, ১০০০ যোগ করে না এবং ক্যারি সংরক্ষণ করে। বর্তমান ব্যালেন্স, শূন্যসহ, এবং ক্যারি রিলোডের পরেও টিকে থাকে।
ড্র করার সময় স্টেক, পাওয়ার এবং রিস্টোরেশন লক থাকে; সাউন্ড পাওয়া যায়। অটো, স্টপ, অ্যারলি ক্যাশ-আউট বা অটোমেটিক কিউ নেই। একটি অসম্পূর্ণ রিলোডে কোনো রিফান্ড, পেমআউট বা রিজিউম পাওয়া যায় না। এর ক্যাপচার্ড স্টেক কাটা থাকে, এবং সিলেকশনগুলো স্টেক ২০ এবং পাওয়ার ১-এ রিসেট হয়।
গাণিতিক প্রমাণ
সেভ করা সিমুলেশনে প্রতি পাওয়ারের জন্য এক মিলিয়ন রাউন্ড, মোট তিন মিলিয়ন রাউন্ড রয়েছে। পরিমাপগুলো নমুনা পর্যবেক্ষণ, পেমআউট ল নয়। একই তাত্ত্বিক ডিস্ট্রিবিউশনের ভিন্ন নমুনা পরিমাপ থাকতে পারে।
| পাওয়ার | প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন | পরিমাপিত (১ মিলিয়ন রাউন্ড) |
|---|---|---|
| ১ | ৯৬% | ৯৬.৬২৪৬৪% |
| ২ | ৯৬% | ৯৬.৩৩৭৯২% |
| ৩ | ৯৬% | ৯৬.৩৩৭৯২% |
পরিচয় এবং গোপনীয়তা
এখানে কোনো বাহ্যিক অপারেটর, লাইসেন্স, অফিশিয়াল অ্যাপ, ব্যবসায়িক ইতিহাস, খ্যাতি বা আর্থিক সেবার যাচাই করা হয়নি। এই গাইডে এর নিজস্ব ভার্চুয়াল-কয়েন ডেমো রয়েছে এবং এটি কোনো বাহ্যিক পণ্যের সার্টিফিকেশন দেয় না। কোনো অ্যাকাউন্ট বা পেমেন্ট সেবা প্রদান করা হয় না।
বর্তমান ব্যালেন্স এবং ভগ্নাংশ বহন (carry) localStorage-এ সংরক্ষিত থাকে। ব্রাউজারের ক্যাশেড ফাইল মুছে ফেললেও ওয়ালেট অক্ষত থাকতে পারে; এই সাইটের localStorage মুছে ফেললে সংরক্ষিত ব্যালেন্স এবং carry মুছে যায়। লোকাল ওয়ালেট স্টোরেজ অজ্ঞাতনামা বা অন্যান্য প্রক্রিয়াকরণের বাইরে থাকার নিশ্চয়তা দেয় না।
প্রকাশিত পৃষ্ঠাটি Google Fonts-এর স্টাইলশীট এবং ফন্ট ফাইল এবং Statinside44 সাইট-কাউন্টারের সম্পদগুলো অনুরোধ করে। এই পর্যবেক্ষণগুলো একটি বিস্তারিত গোপনীয়তা অডিট নয় এবং এটি সংরক্ষণ, বিক্রয়, অজ্ঞাতনামা বা নিরাপত্তার নিশ্চয়তা দেয় না।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
Real-Binary Gap-এ পুরস্কার কীভাবে গণনা করা হয়?
পুরস্কারটি নয়টি নিরপেক্ষ বিটের একটি ৩x৩ ম্যাট্রিক্সের ওপর ভিত্তি করে। স্কোর হলো ম্যাট্রিক্সের র্যাংক (বাস্তব সংখ্যার ওপর) বিয়োগ এর র্যাংক (GF(2)-এর ওপর)। এই কাঁচা পুরস্কারকে একটি ঘাত (১, ২, বা ৩) দ্বারা উন্নীত করা হয় এবং এর সঠিক গড় দ্বারা স্বাভাবিকীকরণ করা হয়, যার ফলে ৯৬% প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন পাওয়া যায়।
পৃষ্ঠাটি রিলোড করলে আমার ব্যালেন্সের কী হয়?
অসম্পূর্ণ রিলোডে কোনো রিফান্ড, পেমআউট বা রিজিউম দেওয়া হয় না; ধরা খাজনা (stake) কাটা থাকে। বর্তমান ব্যালেন্স এবং carry বজায় থাকে, এবং নিয়ন্ত্রণগুলো খাজনা ২০ এবং পাওয়ার ১-এ রিসেট হয়ে যায়।
আমি কি আগেই ক্যাশ আউট করতে পারি বা স্বয়ংক্রিয়ভাবে খেলতে পারি?
না। কোনো অগ্রিম ক্যাশ-আউট বা স্বয়ংক্রিয় কিউ নেই। প্রতিটি বোর্ড একটি সম্পূর্ণ ড্রের জন্য একটি সম্পূর্ণ খাজনা ধরে রাখে, এবং আপনাকে প্রতিটি রাউন্ডের জন্য ম্যানুয়ালি আপনার খাজনা নির্বাচন করে শুরু করতে হবে।
