मूल गेम मैकेनिक्स और स्कोरिंग
नौ स्वतंत्र निष्पक्ष बिट्स पंक्तियों द्वारा 3 × 3 मैट्रिक्स को भरते हैं, जिससे 512 समान रूप से संभावित बोर्ड बनते हैं। इसकी कच्ची प्रतिफल मैट्रिक्स की वास्तविक संख्याओं पर रैंक और GF(2) पर रैंक के अंतर के बराबर होती है, जहां जोड़ दो के मॉड्यूलो में होता है। रैंक स्वतंत्र पंक्तियों या स्तंभों की गिनती को दर्शाता है; वास्तविक रैंक सटीक पूर्णांक माइनर्स द्वारा निर्धारित होता है।
केवल छह बोर्डों की प्रतिफल 1 है; अन्य 506 की प्रतिफल 0 है। ड्रॉ करने से पहले शक्ति 1, 2 या 3 चुनें। यहाँ सभी शक्तियों के लिए भुगतान समान हैं, क्योंकि 0 और 1 दोनों इन शक्तियों से अपरिवर्तित रहते हैं। उनका सटीक माध्य 6/512 = 0.01171875 है। ब्रॉस गुणक है 0.96 × प्रतिफल**शक्ति / माध्य: जब प्रतिफल 1 हो तो 81.92, अन्यथा शून्य। अपेक्षित ब्रॉस रिटर्न 96% है, यह कोई वादा किया गया सत्र परिणाम नहीं है।
स्टेक 10, 20, 50 या 100 आभाषिक सिक्के चुनें। डिफ़ॉल्ट स्टेक 20 और शक्ति 1 है। ड्रॉ शुरू होने पर पूरा स्टेक कटौती किया जाता है और सुरक्षित रखा जाता है। सेटलमेंट पर, पिछले कैरी को स्टेक × ब्रॉस गुणक में जोड़ें, फ्लोर को क्रेडिट करें, और भिन्न शेष को सुरक्षित रखें। शून्य-रिटर्न ड्रॉ कैरी को बनाए रखता है। ब्रॉस रिटर्न में स्टेक शामिल होता है और यह लाभ नहीं है।
उदाहरण के लिए, पंक्तियाँ (0,1,1), (1,0,1), (1,1,0) की वास्तविक रैंक 3 और द्विआधारी रैंक 2 है, इसलिए प्रतिफल 1 है। स्टेक 20 और शून्य कैरी के साथ, ब्रॉस राशि 1638.4 है: 1638 क्रेडिट करें और कैरी 0.4 रखें। 1000 से परिणामी बैलेंस कैप्चर्ड स्टेक के बाद 2618 है।
मोड, नियंत्रण और स्टेक चयन
वॉलेट में 1000 वर्चुअल सिक्के शुरुआती बैलेंस के रूप में होते हैं, जिनकी कोई कैश वैल्यू नहीं होती। जब बैलेंस 10 से कम हो और कोई एक्शन न चल रहा हो, तो आप पूरे बैलेंस को ठीक 1000 पर सेट कर सकते हैं। इससे कम बैलेंस बदल जाता है, 1000 सिक्के अलग से नहीं जुड़ते, और कैरी (carry) बनी रहती है। वर्तमान बैलेंस (शून्य सहित) और कैरी रीलोड करने पर भी सुरक्षित रहते हैं।
ड्रॉ के दौरान स्टेक, पावर और रिस्टोरेशन लॉक हो जाते हैं; ध्वनि सुनने की सुविधा उपलब्ध रहती है। ऑटो, स्टॉप, अर्ली कैश-आउट या ऑटोमैटिक क्यू नहीं है। अधूरी रीलोड पर कोई रिफंड, भुगतान या रीज्यूम नहीं मिलता। उसका कैप्चर्ड स्टेक कट जाता रहता है, और सिलेक्शन स्टेक 20 और पावर 1 पर रीसेट हो जाते हैं।
अपेक्षित रिटर्न और गणितीय प्रमाण
नौ स्वतंत्र फेयर बिट्स एक 3 × 3 मैट्रिक्स को पंक्तियों भरकर बनाते हैं, जिससे 512 बराबर संभावित बोर्ड बनते हैं। इसका कच्चा इनाम वास्तविक संख्याओं पर मैट्रिक्स रैंक में से GF(2) पर रैंक घटाकर आता है, जहां जोड़ मॉड्यूलो टू (माड्यूलो 2) होता है। रैंक स्वतंत्र पंक्तियों या स्तंभों की गिनती है; रियल रैंक सटीक पूर्णांक माइनर्स द्वारा निर्धारित होता है।
केवल छह बोर्ड्स पर इनाम 1 है; बाकी 506 बोर्ड्स पर इनाम 0 है। ड्रॉ से पहले पावर 1, 2 या 3 चुनें। यहाँ सभी पावर के लिए भुगतान समान होता है, क्योंकि 0 और 1 दोनों इन पावर से अप्रभावित रहते हैं। इनका सटीक माध्य 6/512 = 0.01171875 है। ग्रॉस मल्टीप्लायर 0.96 × reward**power / mean है: जब इनाम 1 हो तो 81.92, अन्यथा शून्य। अपेक्षित ग्रॉस रिटर्न 96% है, यह कोई वादा किया गया सत्र परिणाम नहीं है।
वॉलेट व्यवहार और सेटलमेंट
वॉलेट में 1000 वर्चुअल सिक्के शुरुआत में होते हैं, जिनका कोई कैश मान नहीं है। जब बैलेंस 10 से कम हो और कोई गतिविधि न हो, तो आप पूरे सिक्के के बैलेंस को ठीक 1000 पर सेट कर सकते हैं। इससे कम बैलेंस को बदला जाता है, 1000 जोड़े नहीं जाते, और कैरी (carry) बनी रहती है। वर्तमान बैलेंस, शून्य सहित, और कैरी रीलोड पर बना रहते हैं।
ड्रॉ के दौरान स्टेक, पावर और रीस्टोरेशन लॉक हो जाते हैं; ध्वनि उपलब्ध रहती है। ऑटो, स्टॉप, अर्ली कैश-आउट या ऑटोमैटिक क्यू नहीं है। अधूरे रीलोड पर कोई रिफंड, भुगतान या रीज्यूम नहीं मिलता है। उसमें लिया गया स्टेक काटा जाता रहता है, और चयन स्टेक 20 और पावर 1 पर रीसेट हो जाते हैं।
गणितीय प्रमाण
सहेजी गई सिमुलेशन में प्रत्येक पावर के लिए एक मिलियन राउंड, कुल तीन मिलियन होते हैं। माप नमूना अवलोकन हैं, न कि भुगतान नियम। एक ही सैद्धांतिक वितरण के अलग-अलग नमूना माप हो सकते हैं।
| पावर | अपेक्षित ब्रॉट रिटर्न | मापा गया (1M राउंड) |
|---|---|---|
| 1 | 96% | 96.62464% |
| 2 | 96% | 96.33792% |
| 3 | 96% | 96.33792% |
पहचान और गोपनीयता
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वर्तमान बैलेंस और अंशिक कैरी localStorage में संग्रहीत होते हैं। ब्राउज़र के कैश फ़ाइलों को साफ़ करने से केवल वॉलेट सुरक्षित रह सकता है; इस साइट की localStorage हटाने से सहेजा गया बैलेंस और कैरी मिट जाता है। स्थानीय वॉलेट स्टोरेज अनामिता स्थापित नहीं करता या अन्य प्रसंस्करण को बाहर नहीं रखता।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Real-Binary Gap में इनाम की गणना कैसे की जाती है?
इनाम न्यायसंगत बिट्स के 3x3 मैट्रिक्स पर आधारित है। स्कोर वास्तविक संख्याओं पर मैट्रिक्स के रैंक और GF(2) पर इसके रैंक के अंतर के बराबर होता है। इस कच्चे इनाम को एक घातांक (1, 2, या 3) की शक्ति दी जाती है और इसके सटीक माध्य से सामान्यीकृत किया जाता है, जिससे 96% अपेक्षित ब्रॉक रिटर्न प्राप्त होता है।
अगर मैं पृष्ठ को रीलोड करता हूं तो मेरा बैलेंस क्या होता है?
अपूर्ण रीलोड पर कोई रिफंड, भुगतान या रीज्यूम नहीं मिलता; पकड़ा गया स्टेक कटा रहता है। वर्तमान बैलेंस और कैरी बना रहते हैं, और नियंत्रण स्टेक 20 और पावर 1 पर रीसेट हो जाते हैं।
क्या मैं जल्दी कैश आउट कर सकता हूं या स्वचालित खेल सकता हूं?
नहीं। कोई अर्ध-समय कैश-आउट या स्वचालित कतार नहीं है। प्रत्येक बोर्ड एक पूर्ण ड्रॉ के लिए एक पूरा स्टेक पकड़ता है, और आपको प्रत्येक राउंड के लिए मैन्युअल रूप से अपना स्टेक चुनना और शुरू करना होगा।
