85X Real-Binary Gap：原版演示與機制

原版遊戲機制與計分規則

九個獨立的公平位元按行填入 3 × 3 矩陣，產生 512 個機率相等的棋盤。其原始獎勵為矩陣在實數域上的秩減去其在 GF(2) 上的秩（加法為模 2 運算）。秩計算獨立行或列的數量；實數秩由精確整數子式決定。

僅有六個棋盤的獎勵為 1，其餘 506 個獎勵為 0。在抽獎前選擇倍率 1、2 或 3。在此情況下，所有倍率的 payouts 相同，因為 0 和 1 的這些次方值不變。其精確平均值均為 6/512 = 0.01171875。總乘數為 0.96 × 獎勵**倍率 / 平均值：當獎勵為 1 時為 81.92，否則為零。預期總回報率為 96%，並非保證的單局結果。

選擇賭注 10、20、50 或 100 虛擬幣。預設值為賭注 20 和倍率 1。抽獎開始時，將扣除並保存全部賭注。在結算時，將之前的餘額加到 賭注 × 總乘數，向下取整後記賬，並保留小數餘額。獎勵為零的抽局會保留餘額。總回報包含賭注，並非純利潤。

例如，行 (0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,0) 的實數秩為 3，二進位秩為 2，因此獎勵為 1。若賭注為 20 且餘額為零，則總金額為 1638.4：記賬 1638 並保留餘額 0.4。在已扣除賭注的情況下，從 1000 開始的餘額將變為 2618。

模式、控制與賭注選擇

錢包初始金額為 1000 枚虛擬硬幣，不具現金價值。當處於閒置狀態且餘額低於 10 時，您可以手動將整數餘額設為恰好 1000。此操作會取代低餘額，而非額外加上 1000，並保留進位值。當前餘額（包含零）與進位值在重新載入後都會保留。

在抽獎期間，投注額、倍數與恢復功能會鎖定；音效仍可正常使用。沒有自動模式、停止、提前領獎或自動排隊功能。未完成的重試不會退還、支付或恢復。其已鎖定的投注額仍會扣除，且選擇項目會重置為投注額 20 與倍數 1。

預期回報與數學證據

九個獨立的公平位元按行填入 3 × 3 矩陣，產生 512 個等機率棋盤。其原始獎勵為矩陣在實數上的秩減去其在 GF(2) 上的秩，其中加法為模二運算。秩計算獨立行或列的數量；實數秩由精確整數子式決定。

僅有六個棋盤的獎勵為 1；其餘 506 個棋盤的獎勵為 0。在抽獎前選擇倍數 1、2 或 3。在此情況下，所有倍數的 payouts 相同，因為 0 和 1 受這些倍數影響不變。它們的精確平均值均為 6/512 = 0.01171875。總乘數為 0.96 × 獎勵**倍數 / 平均值：當獎勵為 1 時為 81.92，否則為零。預期總回報為 96%，並非保證的會話結果。

錢包行為與結算

錢包初始金額為 1000 枚虛擬硬幣，不具現金價值。當處於閒置狀態且餘額低於 10 時，您可以手動將整筆餘額設為恰好 1000。此操作會取代低餘額，而非額外加上 1000，並保留累計值。當前餘額（包含零）與累計值在重新載入後會予以保留。

在抽獎期間，投注額、倍數與恢復功能會鎖定；音效仍可使用。系統沒有自動模式、停止、提前領獎或自動排隊功能。未完成的重新載入不會提供退款、 payout 或恢復功能。其已鎖定的投注額仍會扣除，且選擇項目會重置為投注額 20 與倍數 1。

數學證據

已儲存的模擬包含每種倍數 100 萬輪，總計 300 萬輪。測量結果為樣本觀察值，並非派彩法則。相同的理論分佈可能產生不同的樣本測量結果。

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